В образце жёсткой воды объёмом 1 л содержится 450 мг хлорида кальция. Какую массу кристаллической соды $$Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$$ необходимо добавить к 250 л такой воды для устранения её постоянной жёсткости?

Для решения задачи необходимо знать химическую реакцию, происходящую при устранении жесткости воды с помощью кристаллической соды:

$$CaCl_2 + Na_2CO_3 \cdot 10H_2O \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaCl + 10H_2O$$

Сначала найдем массу хлорида кальция в 250 л воды. В 1 л воды содержится 450 мг $$CaCl_2$$, следовательно, в 250 л:

$$m(CaCl_2) = 450 \text{ мг/л} \cdot 250 \text{ л} = 112500 \text{ мг} = 112.5 \text{ г}$$

Теперь найдем количество вещества хлорида кальция:

$$M(CaCl_2) = 40 + 2 \cdot 35.5 = 111 \text{ г/моль}$$ $$n(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{M(CaCl_2)} = \frac{112.5 \text{ г}}{111 \text{ г/моль}} \approx 1.0135 \text{ моль}$$

Из уравнения реакции видно, что количество вещества кристаллической соды равно количеству вещества хлорида кальция:

$$n(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = n(CaCl_2) \approx 1.0135 \text{ моль}$$

Найдем молярную массу кристаллической соды:

$$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = (23 \cdot 2 + 12 + 16 \cdot 3 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16)) = 46 + 12 + 48 + 180 = 286 \text{ г/моль}$$

Теперь найдем массу кристаллической соды:

$$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = n(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) \cdot M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 1.0135 \text{ моль} \cdot 286 \text{ г/моль} \approx 289.86 \text{ г}$$

Ответ: 289.86 г кристаллической соды необходимо добавить.