25.11. Какую работу совершает электрическое поле при пере- мещении заряда 3 нКл из точки с потенциалом 220 В в точку с потенциалом 40 В?

Дано:

• $$q = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$ - величина заряда
• $$\varphi_1 = 220 \text{ В}$$ - потенциал начальной точки
• $$\varphi_2 = 40 \text{ В}$$ - потенциал конечной точки

Найти: A - работа, совершаемая электрическим полем.

Решение:

Работа электрического поля при перемещении заряда из одной точки в другую равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с обратным знаком:

$$ A = -(W_2 - W_1) = W_1 - W_2 $$

Потенциальная энергия заряда в точке поля равна произведению заряда на потенциал этой точки:

$$ W = q \cdot \varphi $$

Тогда:

$$ A = q \cdot \varphi_1 - q \cdot \varphi_2 = q(\varphi_1 - \varphi_2) $$

Подставим численные значения:

$$ A = 3 \cdot 10^{-9} (220 - 40) = 3 \cdot 10^{-9} \cdot 180 = 540 \cdot 10^{-9} = 5,4 \cdot 10^{-7} \text{ Дж} $$

Ответ: $$5,4 \cdot 10^{-7}$$ Дж