6. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *819, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9.

Сумма цифр числа 819 равна 8 + 1 + 9 = 18. Число 18 делится на 9, поэтому нужно найти такую цифру, чтобы сумма цифр делилась на 3, но не делилась на 9.

Рассмотрим возможные варианты:

Если вместо звездочки поставить 0, то сумма цифр будет 0 + 8 + 1 + 9 = 18. Число 18 делится на 9, поэтому 0 не подходит.

Если вместо звездочки поставить 1, то сумма цифр будет 1 + 8 + 1 + 9 = 19. Число 19 не делится на 3, поэтому 1 не подходит.

Если вместо звездочки поставить 2, то сумма цифр будет 2 + 8 + 1 + 9 = 20. Число 20 не делится на 3, поэтому 2 не подходит.

Если вместо звездочки поставить 3, то сумма цифр будет 3 + 8 + 1 + 9 = 21. Число 21 делится на 3, но не делится на 9, поэтому 3 подходит.

Ответ: 3