1. Какую силу надо приложить к пробковому кубу с ребром 0,5 м, чтобы удержать его под водой?

Для решения этой задачи нам потребуется знание силы Архимеда и силы тяжести. Сила, которую нужно приложить, будет равна разнице между силой Архимеда, действующей на куб, и силой тяжести, действующей на него. Шаг 1: Вычислим объем куба. Объем куба (V) равен кубу длины его ребра (a): \[V = a^3\] В нашем случае (a = 0,5) м, поэтому: \[V = (0,5)^3 = 0,125 , м^3\] Шаг 2: Вычислим силу Архимеда. Сила Архимеда (F_A) определяется как: \[F_A = \rho_{воды} cdot g cdot V\] где ( \rho_{воды} = 1000 , кг/м^3 ) (плотность воды), ( g = 9,8 , м/с^2 ) (ускорение свободного падения), и ( V = 0,125 , м^3 ). Подставляем значения: \[F_A = 1000 cdot 9,8 cdot 0,125 = 1225 , Н\] Шаг 3: Вычислим силу тяжести, действующую на куб. Сила тяжести (F_Т) определяется как: \[F_Т = m cdot g\] где (m) - масса куба. Массу можно найти как: \[m = \rho_{пробки} cdot V\] Плотность пробки ( \rho_{пробки} ) примерно равна (240 , кг/м^3). Следовательно: \[m = 240 cdot 0,125 = 30 , кг\] Тогда сила тяжести: \[F_Т = 30 cdot 9,8 = 294 , Н\] Шаг 4: Вычислим необходимую силу. Сила, которую нужно приложить, (F), равна разнице между силой Архимеда и силой тяжести: \[F = F_A - F_Т = 1225 - 294 = 931 , Н\] Ответ: Чтобы удержать пробковый куб под водой, нужно приложить силу в 931 Н.