30.23. Какую силу необходимо приложить к стеклянной вазе массой 5 кг, чтобы поднять ее со дна реки?

Ответ:

Для решения этой задачи, нам потребуется знание закона Архимеда и силы тяжести.

1. Рассчитываем силу тяжести, действующую на вазу:

   Сила тяжести (\[ F_{\text{тяж}} \]) вычисляется по формуле: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \], где m - масса вазы (5 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

   \[ F_{\text{тяж}} = 5 \cdot 9.8 = 49 \,\text{Н} \]

2. Рассчитываем архимедову силу, действующую на вазу:

   Архимедова сила (\[ F_A \]) вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{вазы}} \], где \[ \rho_{\text{воды}} \] - плотность воды (1000 кг/м³), V - объем вазы.

   Но у нас нет объема вазы. Выразим объём вазы через её массу и плотность стекла: \[ V_{\text{вазы}} = \frac{m}{\rho_{\text{стекла}}} \], где \( \rho_{\text{стекла}} \) ≈ 2500 кг/м³.

   \[ V_{\text{вазы}} = \frac{5}{2500} = 0.002 \,\text{м}^3 \]

   Теперь можем рассчитать архимедову силу:

   \[ F_A = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.002 = 19.6 \,\text{Н} \]

3. Рассчитываем необходимую силу для поднятия вазы:

   Чтобы поднять вазу со дна реки, нужно приложить силу, равную разности между силой тяжести и архимедовой силой:

   \[ F_{\text{подъема}} = F_{\text{тяж}} - F_A = 49 - 19.6 = 29.4 \,\text{Н} \]

Ответ: Для того чтобы поднять стеклянную вазу массой 5 кг со дна реки, необходимо приложить силу 29.4 Н.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно нашёл объём вазы и вычел архимедову силу из силы тяжести.

Доп. профит (База): Помни, что архимедова сила уменьшает кажущийся вес тела в воде.