8. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе 100H? (Плотность воды 1000 кг/м³. Плотность камня 2600 кг/м³)

Краткая запись:

• Вес камня в воздухе (P): 100 Н
• Плотность воды (\(\rho_\text{воды}\)): 1000 кг/м³
• Плотность камня (\(\rho_\text{камня}\)): 2600 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g): 9,8 м/с²
• Найти: Сила, необходимая для удержания (F) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем объем камня (V). Вес камня (P) равен \( mg \), следовательно, масса камня \( m = \frac{P}{g} \). Объем камня: \( V = \frac{m}{\rho_\text{камня}} = \frac{P}{g \cdot \rho_\text{камня}} = \frac{100}{9,8 \cdot 2600} = 0,00392 \) м³.
2. Шаг 2: Вычисляем силу Архимеда (\(F_\text{А}\)). \( F_\text{А} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,00392 = 38,416 \) Н.
3. Шаг 3: Вычисляем силу (F), необходимую для удержания камня. \( F = P - F_\text{А} = 100 - 38,416 = 61,584 \) Н.

Ответ: 61,584 Н