4 Какую цифру можно подставить вместо звёздочки в запись числа 973*, чтобы это число не было кратно трём?

Для решения данного задания, вспомним признак делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

9 + 7 + 3 + * = 19 + *. Число не будет делится на 3, если 19 + * не делится на 3. Под это условие подходят цифры: 0, 2, 3, 5, 6, 8, 9, так как 19 + 0 = 19, 19 + 2 = 21, 19 + 3 = 22, 19 + 5 = 24, 19 + 6 = 25, 19 + 8 = 27, 19 + 9 = 28. Из перечисленных сумм на 3 не делятся: 19, 22, 25, 28.

Ответ: 1, 4, 7