Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(4+9+7=20\). Чтобы \(20+*\) делилось на 3, цифра может быть 1, 4 или 7.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Значит, вместо звёздочки ставим 0.

в) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит 7: \(4+9+7+7=27\).

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.