Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Для натуральных чисел произведение чисел равно произведению их НОД и НОК: \(m\cdot n=\operatorname{НОД}(m,n)\cdot\operatorname{НОК}(m,n)\).

Подставим известные значения: \(67200=40\cdot\operatorname{НОК}(m,n)\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(m,n)=67200:40=1680\).

Ответ: 1680.