3. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Расстояние, которое пролетает камень в каждую секунду, образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1 = 15$$ и разностью $$d = 10$$. Чтобы найти общее расстояние за первые 4 секунды, нужно вычислить сумму первых 4 членов этой прогрессии. $$a_1 = 15$$ $$a_2 = 15 + 10 = 25$$ $$a_3 = 25 + 10 = 35$$ $$a_4 = 35 + 10 = 45$$ Сумма первых 4 членов: $$S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 15 + 25 + 35 + 45 = 120$$ Ответ: 120 метров