Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение:

1. Расстояние, пройденное за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию: 13, 23, 33, 43, 53.

2. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: S₅ = (a₁ + a₅) * 5 / 2 = (13 + 53) * 5 / 2 = 66 * 5 / 2 = 33 * 5 = 165 метров.

Ответ: 165