Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с вычисляется по формуле E = mv²/2. Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Дано:

Масса автомобиля \( m = 1200 \text{ кг} \).

Кинетическая энергия \( E = 240000 \text{ Дж} \).

Формула кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \).

Найти скорость \( v \).

Выразим \( v^2 \) из формулы:

\( v^2 = \frac{2E}{m} \)

Теперь подставим данные:

\( v^2 = \frac{2 \times 240000 \text{ Дж}}{1200 \text{ кг}} \)

\( v^2 = \frac{480000}{1200} \text{ м}^2/\text{с}^2 \)

\( v^2 = 400 \text{ м}^2/\text{с}^2 \)

Найдем \( v \), взяв квадратный корень:

\( v = \sqrt{400} \text{ м/с} \)

\( v = 20 \text{ м/с} \)

Ответ: 20