Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью v = 10 м/с. Определите, на какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз. Сопротивлением движению пренебречь. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг

$$K_1 = \frac{mv^2}{2}$$ $$K_2 = \frac{K_1}{5} = \frac{mv^2}{10}$$ $$K_1 = K_2 + mgh$$ $$\frac{mv^2}{2} = \frac{mv^2}{10} + mgh$$ $$\frac{v^2}{2} = \frac{v^2}{10} + gh$$ $$h = \frac{v^2}{2g} - \frac{v^2}{10g} = \frac{5v^2 - v^2}{10g} = \frac{4v^2}{10g} = \frac{2v^2}{5g}$$ $$h = \frac{2 \cdot (10 \text{ м/с})^2}{5 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{2 \cdot 100}{50} \text{ м} = 4 \text{ м}$$ Ответ: 4 м