3. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Дано: * Начальная скорость (v₀) = 10 м/с Найти: * Высота (h), на которой (E_k = E_p) Решение: В начальный момент времени камень обладает только кинетической энергией: (E_{k_{начальная}} = \frac{1}{2}mv_0^2) Когда кинетическая энергия станет равна потенциальной, то: (E_k = E_p) (E_k + E_p = E_{k_{начальная}}) Так как (E_k = E_p), то (2E_p = E_{k_{начальная}}) (2mgh = \frac{1}{2}mv_0^2) Сократим массу m и выразим высоту h: (2gh = \frac{1}{2}v_0^2) (h = \frac{v_0^2}{4g}) Подставим значения: (h = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{4 * 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{100}{39,2} = 2,55 \text{ м}) Ответ: * h= 2,55 м