Камень хотят приподнять с помощью рычага. Для этого под камень поместили конец однородной железной балки. На расстоянии одной четверти от длины балки, отсчитанном от камня, разместили бревно, являющееся, по сути, точкой опоры рычага. Масса камня составляет m = 200 кг, масса балки M = 30 кг. Ускорение свободного падения g = 10 м/с(^2). 6. 1. Рассчитайте минимальную силу, которую необходимо приложить к концу балки, чтобы поднять камень. Размерами камня по сравнению с размерами балки пренебрегите.

Дано: ( m = 200 ) кг (масса камня) ( M = 30 ) кг (масса балки) ( g = 10 ) м/с(^2) (ускорение свободного падения) Длина плеча силы тяжести камня ( l_1 = \frac{1}{4}L ), где ( L ) - длина балки. Длина плеча силы, которую нужно приложить ( l_2 = \frac{3}{4}L ). Сила тяжести камня ( F_1 = mg = 200 \cdot 10 = 2000 ) Н. Сила тяжести балки (приложена в центре балки) ( F_M = Mg = 30 \cdot 10 = 300 ) Н. Плечо силы тяжести балки ( l_M = \frac{1}{2}L - \frac{1}{4}L = \frac{1}{4}L ). Найти: ( F ) (минимальная сила для поднятия камня) Решение: Используем правило моментов относительно точки опоры (бревна): ( F \cdot l_2 = F_1 \cdot l_1 + F_M \cdot l_M ) ( F \cdot \frac{3}{4}L = mg \cdot \frac{1}{4}L + Mg \cdot \frac{1}{4}L ) ( F \cdot \frac{3}{4} = mg \cdot \frac{1}{4} + Mg \cdot \frac{1}{4} ) ( F = \frac{1}{3} (mg + Mg) ) ( F = \frac{1}{3} (200 \cdot 10 + 30 \cdot 10) = \frac{1}{3} (2000 + 300) = \frac{2300}{3} ≈ 766.67 ) Н Ответ: ≈ 766.67 Н