7. Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?

Скорость камня в момент падения зависит от высоты падения. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: (v = \sqrt{2gh}), где (v) - скорость, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота. Если высота увеличится в 4 раза, то новая скорость (v' = \sqrt{2g(4h)} = \sqrt{4(2gh)} = 2\sqrt{2gh} = 2v). Таким образом, скорость увеличится в 2 раза. Ответ: в 2 раза.