Капибарик и Умка живут в одном доме и ходят с одинаковой постоянной скоростью. Однажды Капибарик пошёл из дома в школу, чтобы быть там ровно в 9:00. По дороге он понял, что забыл один из учебников. Тогда Капибарик развернулся, пошёл домой и моментально написал Умке, чтобы тот сразу же вышел с учебником ему навстречу. Встретившись, Капибарик забрал учебник и пошёл обратно в школу, опоздав на урок на 4 минуты. Сколько занимает дорога пешком от дома до школы, если Умка вернулся домой в 8:55?

Пусть $$t$$ – время (в минутах), которое Капибарик тратит на путь от дома до школы.

Капибарик должен был прийти в школу в 9:00, но опоздал на 4 минуты, значит, он пришел в 9:04.

Пусть $$x$$ – расстояние от дома до места встречи Капибарика и Умки.

Капибарик прошел от дома до места, где забыл учебник (расстояние $$t$$), затем вернулся домой (расстояние $$t$$), затем прошел от дома до места встречи с Умкой (расстояние $$x$$), а затем от места встречи до школы (расстояние $$t-x$$).

Общее время, которое потратил Капибарик, равно $$t + x + t - x$$ = $$2t$$

Путь, который прошел Умка, равен $$x$$, и время, которое он потратил, равно времени Капибарика до встречи. Умка вернулся домой в 8:55.

Таким образом, время Капибарика равно $$rac{2t}{t-x}$$.

Время Умки: с момента выхода и до возвращения домой составило 8:55. $$x/t$$

Путь, который должен был пройти Умка, равен х. Т.е. он выходит из дома одновременно с Капибариком, который отправился назад за учебником.