У Дмитрия Алексеевича есть большой квадратный участок, обнесённый забором. На этом участке он сделал два квадратных загона для капибар, использовав забор участка как часть забора загонов (Рис. 1). Общая длина заборов равна 160 м. После того, как Дмитрий Алексеевич добавил два новых квадратных загона (Рис. 2), общая длина заборов стала равна 184 м. Чему равна сторона большого квадратного участка?

Пусть $$x$$ - сторона большого квадратного участка, а $$a$$ и $$b$$ - стороны маленьких квадратных загонов на рисунке 1.

Тогда периметр большого квадрата + 2 стороны малых квадратов составляют 160 м, то есть:

$$4x + 2a + 2b = 160$$

После добавления двух новых квадратных загонов общая длина забора стала 184 м:

$$4x + a + b + 2a + 2b = 184$$

$$4x + 3a + 3b = 184$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$12x + 6a + 6b = 480$$

Умножим второе уравнение на 2:

$$8x + 6a + 6b = 368$$

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

$$4x = 112$$

$$x = 28$$

Ответ: Сторона большого квадратного участка равна 28 м.