Карточка № 1 Вариант 2 1. Найдите значение выражения 8,9-4,3. 2. Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3;4]? 52 68 45 77 19 4) 19 3. Найдите значение выражения √13-18 √26. 4. Решите уравнение 5х²+4x-1=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 5. В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 6. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-x²-5x-2 ГРАФИКИ 1) 2) Б) у=1/3x-4 3)

1. Найдите значение выражения 8,9-4,3.

• 8,9 - 4,3 = 4,6

Ответ: 4,6

2. Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3;4]?

Отрезку [3;4] принадлежит только число 4.

Ответ: 4

3. Найдите значение выражения √13-18 √26.

Сначала упростим выражение:

• \(\sqrt{13} - 18\sqrt{26} = \sqrt{13} - 18\sqrt{13 \cdot 2} = \sqrt{13} - 18\sqrt{13}\sqrt{2} = \sqrt{13}(1 - 18\sqrt{2})\)

Так как точное значение не требуется, оставим в таком виде.

Ответ: \(\sqrt{13}(1 - 18\sqrt{2})\)

4. Решите уравнение 5х²+4x-1=0.

• Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36
• Найдем корни уравнения:
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1\)
• Больший корень: 0.2

Ответ: 0,2

5. Вероятность неисправного фонарика.

• Всего фонариков: 50
• Неисправных: 5
• Вероятность неисправного фонарика: P = 5/50 = 1/10 = 0.1

Ответ: 0,1

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

• A) y = -x² - 5x - 2 — это парабола с ветвями вниз, так как коэффициент при x² отрицательный.
• Б) y = 1/3x - 4 — это прямая с отрицательным сдвигом по оси Y.
• Соответствия: A - 2, Б - 1.

Ответ: A - 2, Б - 1