Карточка 1. 1) Найти AB. 2) Найти угол ACB, если угол AOB = 84°. 3) [Текст задания не виден; дан только рисунок.] 4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсечённого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48 см². 5) Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

1) OA и OB — радиусы, поэтому треугольник AOB равнобедренный. Угол при A равен 60°, значит и угол при B равен 60°. Тогда треугольник равносторонний, и AB = OB = 8.

Ответ: AB = 8.

2) Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB. Поэтому ∠ACB = ∠AOB : 2 = 84° : 2 = 42°.

Ответ: 42°.

3) Условие задания на фотографии отсутствует, поэтому определить, что требуется найти по рисунку, невозможно. Пришлите текст задания целиком.

4) Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента: 1/4. Площадь отсечённого треугольника равна 48 : 4 = 12 см².

Ответ: 12 см².

5) Сторона равностороннего треугольника равна 24 : 3 = 8 см. Средняя линия треугольника равна половине стороны: 8 : 2 = 4 см.

Ответ: 4 см.