Карточка № 11

Карточка № 11

1. Решаем систему неравенств:

   • \(3x - 11 < x + 5\) \(\Rightarrow\) \(2x < 16\) \(\Rightarrow\) \(x < 8\)
   • \(7x + 3 > 4x - 6\) \(\Rightarrow\) \(3x > -9\) \(\Rightarrow\) \(x > -3\)

   Решение системы: \(-3 < x < 8\)

2. Решаем систему неравенств:

   • \(4(x + 1) - 2x > 6\) \(\Rightarrow\) \(4x + 4 - 2x > 6\) \(\Rightarrow\) \(2x > 2\) \(\Rightarrow\) \(x > 1\)
   • \(8 - 3(x - 2) < 5\) \(\Rightarrow\) \(8 - 3x + 6 < 5\) \(\Rightarrow\) \(14 - 3x < 5\) \(\Rightarrow\) \(-3x < -9\) \(\Rightarrow\) \(x > 3\)

   Решение системы: \(x > 3\)

3. Решаем систему неравенств:

   • \(\frac{5x - 2}{3} < 4\) \(\Rightarrow\) \(5x - 2 < 12\) \(\Rightarrow\) \(5x < 14\) \(\Rightarrow\) \(x < \frac{14}{5}\)
   • \(\frac{2x + 10}{5} \ge 0\) \(\Rightarrow\) \(2x + 10 \ge 0\) \(\Rightarrow\) \(2x \ge -10\) \(\Rightarrow\) \(x \ge -5\)

   Решение системы: \(-5 \le x < \frac{14}{5}\)