Карточка 3. 1) Преобразуйте следующие восьмеричные числа в десятичные: 1643, 70, 427. 2) Преобразуйте следующие десятичные числа в восьмеричные: 2164, 14, 353.

1) Представляем цифры как разряды, соответствующие степеням 8:

\(1643_8=1\cdot8^3+6\cdot8^2+4\cdot8+3=512+384+32+3=931_{10}\).

\(70_8=7\cdot8=56_{10}\).

\(427_8=4\cdot8^2+2\cdot8+7=256+16+7=279_{10}\).

2) При делении десятичных чисел на 8 остатки, записанные снизу вверх, образуют восьмеричное число.

\(2164=270\cdot8+4\), \(270=33\cdot8+6\), \(33=4\cdot8+1\), \(4=0\cdot8+4\). Следовательно, \(2164_{10}=4164_8\).

\(14=1\cdot8+6\), поэтому \(14_{10}=16_8\).

\(353=44\cdot8+1\), \(44=5\cdot8+4\), \(5=0\cdot8+5\). Следовательно, \(353_{10}=541_8\).

Ответ: 1) 931; 56; 279. 2) 4164; 16; 541.