Карточка 4. 1) Преобразуйте следующие восьмеричные числа в десятичные: 51, 617, 2144. 2) Преобразуйте следующие десятичные числа в восьмеричные: 2163, 457, 40.

1) Переводим в десятичную систему, используя разряды числа:

\(51_8=5\cdot8+1=41_{10}\).

\(617_8=6\cdot8^2+1\cdot8+7=384+8+7=399_{10}\).

\(2144_8=2\cdot8^3+1\cdot8^2+4\cdot8+4=1024+64+32+4=1124_{10}\).

2) Делим на 8 и записываем остатки снизу вверх:

\(2163=270\cdot8+3\), \(270=33\cdot8+6\), \(33=4\cdot8+1\), \(4=0\cdot8+4\). Значит, \(2163_{10}=4163_8\).

\(457=57\cdot8+1\), \(57=7\cdot8+1\), \(7=0\cdot8+7\). Значит, \(457_{10}=711_8\).

\(40=5\cdot8+0\), \(5=0\cdot8+5\). Значит, \(40_{10}=50_8\).

Ответ: 1) 41; 399; 1124. 2) 4163; 711; 50.