Карточка 5. 1) Преобразуйте следующие восьмеричные числа в десятичные: 57, 715, 2020. 2) Преобразуйте следующие десятичные числа в восьмеричные: 1685, 122, 61.

1) Используем разряды, соответствующие степеням 8:

\(57_8=5\cdot8+7=47_{10}\).

\(715_8=7\cdot8^2+1\cdot8+5=448+8+5=461_{10}\).

\(2020_8=2\cdot8^3+0\cdot8^2+2\cdot8+0=1024+16=1040_{10}\).

2) Делим на 8; остатки, прочитанные снизу вверх, дают восьмеричную запись.

\(1685=210\cdot8+5\), \(210=26\cdot8+2\), \(26=3\cdot8+2\), \(3=0\cdot8+3\). Значит, \(1685_{10}=3225_8\).

\(122=15\cdot8+2\), \(15=1\cdot8+7\), \(1=0\cdot8+1\). Значит, \(122_{10}=172_8\).

\(61=7\cdot8+5\), \(7=0\cdot8+7\). Значит, \(61_{10}=75_8\).

Ответ: 1) 47; 461; 1040. 2) 3225; 172; 75.