Карточка № 6. Раскрытие скобок. Тема: Раскрытие скобок, перед которыми стоит «+» и «−», распределительное свойство. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус»? Упростите: 1) \(4(2x-3)-5(3x-1)\); 2) \(5(2a-3)-2(4a-1)\); 3) \(2(3x-y)-3(2x+y)\); 4) \(4(3a-2)-3(4a+1)\).

Перед скобками со знаком минус каждый член скобок умножают на \(-1\), поэтому знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Число перед скобками умножают на каждое слагаемое в них.

1. \(4(2x-3)-5(3x-1)=8x-12-15x+5=-7x-7\).
2. \(5(2a-3)-2(4a-1)=10a-15-8a+2=2a-13\).
3. \(2(3x-y)-3(2x+y)=6x-2y-6x-3y=-5y\).
4. \(4(3a-2)-3(4a+1)=12a-8-12a-3=-11\).

Ответ: 1) \(-7x-7\); 2) \(2a-13\); 3) \(-5y\); 4) \(-11\).