Контрольные задания > Карточка №3 Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 14 и 20; 2) 25 и 40; 3) 7 и 49; 4) 64 и 72; 5) 82 и 120; 6) 580 и 602.
Вопрос:

Карточка №3 Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 14 и 20; 2) 25 и 40; 3) 7 и 49; 4) 64 и 72; 5) 82 и 120; 6) 580 и 602.

Ответ:

  1. 14 и 20

    Разложим числа на простые множители:

    $$14 = 2 \cdot 7$$ $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$$

    НОД(14, 20) = 2

    НОК(14, 20) = $$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$$

    Ответ: НОД(14, 20) = 2; НОК(14, 20) = 140
  2. 25 и 40

    Разложим числа на простые множители:

    $$25 = 5 \cdot 5$$ $$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$$

    НОД(25, 40) = 5

    НОК(25, 40) = $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 200$$

    Ответ: НОД(25, 40) = 5; НОК(25, 40) = 200
  3. 7 и 49

    Разложим числа на простые множители:

    $$7 = 7$$ $$49 = 7 \cdot 7$$

    НОД(7, 49) = 7

    НОК(7, 49) = 49

    Ответ: НОД(7, 49) = 7; НОК(7, 49) = 49
  4. 64 и 72

    Разложим числа на простые множители:

    $$64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$ $$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$

    НОД(64, 72) = $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

    НОК(64, 72) = $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 576$$

    Ответ: НОД(64, 72) = 8; НОК(64, 72) = 576
  5. 82 и 120

    Разложим числа на простые множители:

    $$82 = 2 \cdot 41$$ $$120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$$

    НОД(82, 120) = 2

    НОК(82, 120) = $$2 \cdot 41 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 4920$$

    Ответ: НОД(82, 120) = 2; НОК(82, 120) = 4920
  6. 580 и 602

    Разложим числа на простые множители:

    $$580 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 29$$ $$602 = 2 \cdot 7 \cdot 43$$

    НОД(580, 602) = 2

    НОК(580, 602) = $$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 29 \cdot 7 \cdot 43 = 174860$$

    Ответ: НОД(580, 602) = 2; НОК(580, 602) = 174860
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие