Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол между касательными \( \angle AOB = 180° - 88° = 92° \) (сумма углов в четырёхугольнике AOBK, где K — точка пересечения касательных, равна 360°, причём \( \angle OAK = \angle OBK = 90° \) как углы между радиусом и касательной).

2. Треугольник AOB — равнобедренный, так как OA = OB (радиусы).

3. Сумма углов в треугольнике AOB равна 180°.

4. \( \angle OAB = \angle OBA = \frac{180° - \angle AOB}{2} \)

5. \( \angle OAB = \angle OBA = \frac{180° - 92°}{2} = \frac{88°}{2} = 44° \)

Ответ: 44