Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик первый раз не достигнет высоты 15 см?

Question

Вопрос:

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик первый раз не достигнет высоты 15 см?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Мы имеем дело с геометрической прогрессией, где каждый последующий прыжок уменьшается в 3 раза. Нам нужно найти, после какого прыжка высота станет меньше 15 см.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем начальные условия. Высота первого прыжка (h1) = 4,8 м. Целевая высота = 15 см. Переведем метры в сантиметры: 4,8 м = 480 см.
Шаг 2: Рассчитываем высоту каждого последующего прыжка, деля предыдущую высоту на 3.

Высота 1-го прыжка: 480 см
Высота 2-го прыжка: \( 480 \text{ см} / 3 = 160 \text{ см} \)
Высота 3-го прыжка: \( 160 \text{ см} / 3 \approx 53.33 \text{ см} \)
Высота 4-го прыжка: \( 53.33 \text{ см} / 3 \approx 17.78 \text{ см} \)
Высота 5-го прыжка: \( 17.78 \text{ см} / 3 \approx 5.93 \text{ см} \)

Шаг 3: Сравниваем полученные высоты с целевой высотой (15 см).

Высота 1-го прыжка (480 см) > 15 см
Высота 2-го прыжка (160 см) > 15 см
Высота 3-го прыжка (53.33 см) > 15 см
Высота 4-го прыжка (17.78 см) > 15 см
Высота 5-го прыжка (5.93 см) < 15 см

Ответ: 5