Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырёхугольник АОВС, где С - точка пересечения касательных. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Углы ОАС и ОВС равны 90° (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). Угол АСВ = 180° - 56° = 124°. Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 124° = 56°. Треугольник АОВ равнобедренный (ОА = ОВ - радиусы). Углы при основании равны: $$\angle OAB = \angle OBA = (180° - 56°) / 2 = 124° / 2 = 62°$$.