В треугольнике АВС известно, что BC=6, AC = 4. Найдите cos ABC.

По теореме косинусов: $$AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot \cos \angle ABC$$.
$$5^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos \angle ABC$$.
$$25 = 36 + 16 - 48 \cos \angle ABC$$.
$$25 = 52 - 48 \cos \angle ABC$$.
$$48 \cos \angle ABC = 52 - 25 = 27$$.
$$\cos \angle ABC = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}$$.