Катер находится на расстоянии 100 км ниже по течению реки от пристани. От пристани одновременно с отплытием плота в сторону пристани отправляется катер, собственная скорость которого равна 25 км/ч. Достигнув пристани, катер поворачивает обратно. Через сколько времени после начала движения и на каком расстоянии от пристани катер догонит плот, если скорость течения реки равна 5 км/ч?

Плот движется по течению со скоростью \(5\) км/ч.

Катер сначала движется против течения, поэтому его скорость относительно берега:

\(25-5=20\) км/ч.

Время движения катера до пристани:

\(t_1=100:20=5\) ч.

За это время плот проплывёт:

\(S_1=5\cdot5=25\) км.

После поворота катер движется по течению со скоростью:

\(25+5=30\) км/ч.

Скорость сближения катера и плота:

\(30-5=25\) км/ч.

Расстояние между ними после поворота равно \(100-25=75\) км. Время до встречи:

\(t_2=75:25=3\) ч.

Общее время движения:

\(t=5+3=8\) ч.

Расстояние от пристани до места встречи:

\(S=5\cdot8=40\) км.

Ответ: через 8 часов, на расстоянии 40 км от пристани ниже по течению.