45. Катер проплыл 1,3 ч по озеру, а потом 2,5 ч вниз по реке. Какое расстояние преодолел катер за это время, если его собственная скорость 24,6 км/ч, а скорость течения реки 3,8 км/ч?

Для решения этой задачи, нам нужно найти расстояние, которое катер проплыл по озеру и расстояние, которое он проплыл по реке, а затем сложить их.

1. Расстояние по озеру:

По озеру катер плыл 1,3 часа со скоростью 24,6 км/ч (собственная скорость катера, так как на озере нет течения). Расстояние равно скорость умноженная на время:

$$S_{озера} = 24.6 \cdot 1.3 = 31.98 \text{ км}$$

2. Расстояние по реке:

По реке катер плыл 2,5 часа вниз по течению. Скорость катера по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения реки:

$$V_{по\ течению} = 24.6 + 3.8 = 28.4 \text{ км/ч}$$

Теперь найдем расстояние, которое катер проплыл по реке:

$$S_{реки} = 28.4 \cdot 2.5 = 71 \text{ км}$$

3. Общее расстояние:

Чтобы найти общее расстояние, сложим расстояние по озеру и расстояние по реке:

$$S_{общее} = 31.98 + 71 = 102.98 \text{ км}$$

Ответ: 102.98 км