Контрольные задания > Катер прошёл по течению реки 80 км, повернув обратно, он прошёл ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Вопрос:

Катер прошёл по течению реки 80 км, повернув обратно, он прошёл ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Обозначим собственную скорость катера как v. Скорость по течению: v+5. Скорость против течения: v-5.
2. Составим уравнение по времени: 80/(v+5) + 60/(v-5) = 10.
3. Решим уравнение: 80(v-5) + 60(v+5) = 10(v^2-25) => 80v - 400 + 60v + 300 = 10v^2 - 250 => 140v - 100 = 10v^2 - 250 => 10v^2 - 140v - 150 = 0 => v^2 - 14v - 15 = 0.
4. Корни уравнения: v1 = 15, v2 = -1. Так как скорость положительна, v = 15.
Ответ: 15
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие