11. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход — это же расстояние за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода.

Пошаговое решение:

Пусть v_к – скорость катера, а v_т – скорость теплохода.

Из условия известно, что v_к = v_т + 8

Расстояние между портами можно выразить двумя способами:

S = 3v_к (для катера)

S = 4v_т (для теплохода)

Так как расстояние одинаковое, можем приравнять:

3v_к = 4v_т

Теперь подставим v_к = v_т + 8 в это уравнение:

3(v_т + 8) = 4v_т

3v_т + 24 = 4v_т

v_т = 24 км/ч

Теперь найдем скорость катера:

v_к = v_т + 8 = 24 + 8 = 32 км/ч

Ответ: Скорость катера - 32 км/ч, скорость теплохода - 24 км/ч.