Катер шёл по течению реки 5 ч, а затем против течения 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а всего пройдено 126 км.

Обозначим собственную скорость катера через v км/ч.

1. Скорость по течению: v+3 км/ч.
2. Скорость против течения: v−3 км/ч.
3. Составим уравнение общего пути:
   \(5(v+3)+3(v-3)=126\).
4. Решим уравнение:
   \(5v+15+3v-9=126\),
   \(8v+6=126\),
   \(8v=120\),
   \(v=15\).

Ответ: 15 км/ч.