Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера через v км/ч.

1. Расстояние по озеру: 2v км.
2. Скорость катера против течения: v−3 км/ч, поэтому расстояние за 3 ч равно 3(v−3) км.
3. 3 ч 24 мин = 3,4 ч. Скорость по течению равна v+3 км/ч, поэтому расстояние равно 3,4(v+3) км.
4. Составим уравнение:
   \(2v+3(v-3)=3.4(v+3)\).
5. Решение:
   \(2v+3v-9=3.4v+10.2\),
   \(5v-3.4v=19.2\),
   \(1.6v=19.2\),
   \(v=12\).

Ответ: 12 км/ч.