582. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 2 см. Найдите: 1) тангенс угла, прилежащего к большему катету, 2) синус угла, противолежащего меньшему катету; 3) косинус угла, прилежащего к большему катету; 4) котангенс угла, противолежащего большему катету.

Решение: Для удобства обозначим: - Катет 1 (a) = 3 см (больший катет) - Катет 2 (b) = 2 см (меньший катет) Сначала найдем гипотенузу (c) по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\) 1) Тангенс угла, прилежащего к большему катету: \(\tan(\alpha) = \frac{b}{a} = \frac{2}{3} \approx 0.67\) 2) Синус угла, противолежащего меньшему катету: \(\sin(\alpha) = \frac{b}{c} = \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13} \approx 0.55\) 3) Косинус угла, прилежащего к большему катету: \(\cos(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{3}{\sqrt{13}} = \frac{3\sqrt{13}}{13} \approx 0.83\) 4) Котангенс угла, противолежащего большему катету: \(\cot(\alpha) = \frac{a}{b} = \frac{3}{2} = 1.5\)