Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( c^2 = 12^2 + 16^2 \)
2. Вычислим квадраты: \( c^2 = 144 + 256 \)
3. Сложим результаты: \( c^2 = 400 \)
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{400} = 20 \)

Ответ: 20