Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны \( a \) и \( b \), а гипотенуза равна \( c \).

По условию задачи:

\( a = 18 \)

\( b = 24 \)

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Подставим известные значения:

\[ 18^2 + 24^2 = c^2 \]

\[ 324 + 576 = c^2 \]

\[ 900 = c^2 \]

Чтобы найти \( c \), извлечём квадратный корень из 900:

\[ c = \sqrt{900} \]

\[ c = 30 \]

Ответ: 30.