Катеты прямоугольного треугольника равны 77 и 36. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Подставим значения катетов: \( a = 77 \) и \( b = 36 \).

\[ c^2 = 77^2 + 36^2 \]

\[ c^2 = 5929 + 1296 \]

\[ c^2 = 7225 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ c = \sqrt{7225} \]

\[ c = 85 \]

Ответ: 85.