4. Каток, работающий на укатке асфальта шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса катка?

Дано: $$\begin{aligned} P &= 400 \text{ кПа} = 400000 \text{ Па} \\ S &= 0.12 \text{ м}^2 \end{aligned}$$ Найти: m

Решение: Давление определяется формулой: $$P = \frac{F}{S}$$, где P - давление, F - сила давления, S - площадь опоры.

Выразим силу давления: $$F = P \cdot S$$ Подставим значения: $$F = 400000 \cdot 0.12 = 48000 \text{ Н}$$ Сила давления равна весу катка: $$F = m \cdot g$$, где g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения.

Выразим массу катка: $$m = \frac{F}{g} = \frac{48000}{9.8} \approx 4897.96 \text{ кг}$$

Ответ: 4897.96 кг