Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

Количество фигурок должно делиться и на 9, и на 15. Значит, это число должно быть кратно наименьшему общему кратному (НОК) чисел 9 и 15.
Разложим числа на простые множители:
9 = 3 * 3 = 3^2
15 = 3 * 5
НОК(9, 15) = 3^2 * 5 = 45.
Теперь найдем числа, кратные 45, которые находятся в интервале от 110 до 140. Умножим НОК на последовательные натуральные числа:
45 * 1 = 45
45 * 2 = 90
45 * 3 = 135
45 * 4 = 180
Число 135 попадает в заданный интервал, значит, это искомое количество фигурок.

Ответ: У Кати 135 фигурок лошадок.