10. Каждая из точек Х и У равноудалена от концов отрезка АВ. Какое из следующих утверждений может быть неверным? А) прямые ХУ и АВ перпендикулярны Б) ∠XAY = ∠XBY B) ZAXB = ∠AYB Г) ZAXY = ∠BXY

Правильный ответ: Б) ∠XAY = ∠XBY Объяснение: Если каждая из точек X и Y равноудалена от концов отрезка AB, то прямая XY является серединным перпендикуляром к отрезку AB. А) прямые XY и AB перпендикулярны - верно, так как XY - серединный перпендикуляр. В) ∠AXB = ∠AYB - верно, так как треугольники AXB и AYB равнобедренные и имеют общее основание AB. Г) ∠AXY = ∠BXY - верно, так как XY - ось симметрии для отрезка AB. Б) ∠XAY = ∠XBY - не обязательно верно. Это условие будет выполняться только в частных случаях, например, когда точки X и Y лежат на одной окружности с отрезком AB в качестве хорды.