9. Периметр равнобедренного треугольника АBC (AB = BC) равен 16 см. Периметр треугольника АВМ, где точка М – середина отрезка АС, равен 12 см. Найдите медиану ВМ. А) 4 см Б) 6 см В) 2 см Г) 5 см

Обозначим стороны треугольника так: AB = BC = x, AC = y.
Тогда периметр треугольника ABC равен:
$$2x + y = 16$$

Периметр треугольника ABM равен:
$$AB + AM + BM = 12$$

Так как M - середина AC, то AM = y/2.
$$x + \frac{y}{2} + BM = 12$$

Выразим x из первого уравнения:
$$x = \frac{16 - y}{2}$$

Подставим это значение во второе уравнение:
$$\frac{16 - y}{2} + \frac{y}{2} + BM = 12$$
$$8 - \frac{y}{2} + \frac{y}{2} + BM = 12$$
$$8 + BM = 12$$
$$BM = 12 - 8$$
$$BM = 4$$

Ответ: А) 4 см