Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после четырёхкратного деления их стало 640?

Решение:

Пусть \( N \) — первоначальное количество инфузорий.

После первого деления их станет \( N \cdot 2 \).

После второго деления — \( N \cdot 2 \cdot 2 = N \cdot 2^2 \).

После третьего деления — \( N \cdot 2^2 \cdot 2 = N \cdot 2^3 \).

После четвёртого деления — \( N \cdot 2^3 \cdot 2 = N \cdot 2^4 \).

Мы знаем, что после четырёхкратного деления стало 640 инфузорий. Таким образом:

\( N \cdot 2^4 = 640 \)

\( N \cdot 16 = 640 \)

Найдем \( N \), разделив 640 на 16:

\( N = \frac{640}{16} = 40 \)

Ответ: 40.