2.241 Каждое ребро куба уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшился объем куба?

Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда объем куба равен $$V = a^3$$.

Если каждое ребро уменьшили на 40%, то новое ребро равно $$a - 0.4a = 0.6a$$.

Новый объем куба равен $$V_{new} = (0.6a)^3 = 0.216a^3$$.

Изменение объема равно $$V - V_{new} = a^3 - 0.216a^3 = 0.784a^3$$.

Процент уменьшения объема равен $$\frac{0.784a^3}{a^3} \cdot 100% = 78.4%$$

Ответ: На 78,4%