18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует один из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравен. ствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) logs x < 125 8 Б) (x-3)(x+3) <0 -2г Г)-3>0 x+3 РЕШЕНИЯ 1)0<x<3 2)x>- 2 3)-3<x<3 4) x < -3 или х > 3 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A Б B Γ Ответ:

Для решения данного задания необходимо решить каждое неравенство и сопоставить с представленными решениями. А) \( \log_{0.5} x < 0 \) \( \log_{0.5} x < \log_{0.5} 1 \) Так как основание логарифма меньше 1, функция убывает, следовательно, знак неравенства меняется: \( x > 1 \) Но также необходимо учесть, что аргумент логарифма должен быть положительным, то есть \( x > 0 \). Таким образом, решение \( x > 1 \). Б) \( \frac{8}{(x-3)(x+3)} < 0 \) Так как 8 всегда положительное число, то необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным: \( (x-3)(x+3) < 0 \) \( x^2 - 9 < 0 \) \( x^2 < 9 \) \( -3 < x < 3 \) B) \( (\frac{1}{5})^{-2x} > \frac{1}{5} \) \( 5^{2x} > 5^{-1} \) \( 2x > -1 \) \( x > -\frac{1}{2} \) Г) \( \frac{x-3}{x+3} > 0 \) Неравенство решается методом интервалов. Нули числителя и знаменателя: \( x = 3 \) и \( x = -3 \). Рассматриваем интервалы: \( x < -3 \), \( -3 < x < 3 \) и \( x > 3 \). При \( x < -3 \) выражение положительно. При \( -3 < x < 3 \) выражение отрицательно. При \( x > 3 \) выражение положительно. Таким образом, решение \( x < -3 \) или \( x > 3 \). Сопоставляем решения с предложенными вариантами: А) соответствует решению \( x > -\frac{1}{2} \) - это вариант 2 Б) соответствует решению \( -3 < x < 3 \) - это вариант 3 В) соответствует решению \( x > -\frac{1}{2} \) - это вариант 2 Г) соответствует решению \( x < -3 \) или \( x > 3 \) - это вариант 4 Ответ:

A	Б	B	Г
2	3	2	4

Ответ: 2324