18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) $$0{,}2^x > 125$$ Б) $$0{,}2^x < 125$$ В) $$5^x < 125$$ Г) $$5^x > 125$$ РЕШЕНИЕ 1) $$(3; +\infty)$$ 2) $$(-\infty; -3)$$ 3) $$(-\infty; 3)$$ 4) $$(-3; +\infty)$$ В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для решения этой задачи нужно решить каждое неравенство и сопоставить решение с предложенными интервалами. A) $$0.2^x > 125$$ $$0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$$, поэтому неравенство можно переписать как $$(5^{-1})^x > 5^3$$, что эквивалентно $$5^{-x} > 5^3$$. Значит, $$-x > 3$$, или $$x < -3$$. Решение: $$(-\infty; -3)$$. Соответствует варианту 2. Б) $$0.2^x < 125$$ Аналогично, $$5^{-x} < 5^3$$, значит, $$-x < 3$$, или $$x > -3$$. Решение: $$(-3; +\infty)$$. Соответствует варианту 4. В) $$5^x < 125$$ $$5^x < 5^3$$, значит, $$x < 3$$. Решение: $$(-\infty; 3)$$. Соответствует варианту 3. Г) $$5^x > 125$$ $$5^x > 5^3$$, значит, $$x > 3$$. Решение: $$(3; +\infty)$$. Соответствует варианту 1. Таким образом, соответствие следующее: А - 2 Б - 4 В - 3 Г - 1 Ответ: | A | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 2 | 4 | 3 | 1 |