17. Найдите корень уравнения $$\sqrt{13 + 4x} - 5 = 0$$.

Для решения уравнения $$\sqrt{13 + 4x} - 5 = 0$$ выполним следующие шаги: 1. Изолируем корень: $$\sqrt{13 + 4x} = 5$$. 2. Возведем обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{13 + 4x})^2 = 5^2$$. 3. Получим: $$13 + 4x = 25$$. 4. Выразим $$4x$$: $$4x = 25 - 13$$. 5. $$4x = 12$$. 6. Разделим обе части на 4: $$x = \frac{12}{4}$$. 7. Получим: $$x = 3$$. Теперь проверим найденный корень, подставив его в исходное уравнение: $$\sqrt{13 + 4 \cdot 3} - 5 = \sqrt{13 + 12} - 5 = \sqrt{25} - 5 = 5 - 5 = 0$$. Так как корень удовлетворяет исходному уравнению, то решением является $$x = 3$$. Ответ: 3