Решение:

Сумма углов выпуклого n-угольника, каждый угол которого равен \( α \), равна \( n \cdot α \). Также сумма углов равна \( (n-2) \cdot 180^\circ \). Приравняем эти выражения:

$$n \cdot 144 = (n-2) \cdot 180$$

Раскроем скобки:

$$144n = 180n - 360$$

Перенесем члены с n в одну сторону:

$$360 = 180n - 144n$$ $$360 = 36n$$

Разделим обе части на 36:

$$n = \frac{360}{36} = 10$$

Ответ: 10 сторон